Modes normaux et relation de dispersion en mécanique

Le but de cette manipulation est de mettre en évidence la propagation des ondes dans les structures discontinues, en particulier la propagation des ondes dans les cristaux. Ceci est réalisé à l'aide de l'analogie mécanique du rail à coussin d'air.

L'objectif des pages suivantes est double :

L'étudiant peut visualiser les modes propres de déplacement des masses avant de les rechercher expérimentalement.
Les différentes animations doivent permettre de mieux faire comprendre les notions de vitesse de phase et vitesse de groupe, de dispersion d'un paquet d'ondes...

La première partie fournit une simulation des Modes normaux de vibration pour une chaîne de 2, 3 et 6 masses.

La deuxième partie
- permet d'obtenir la Relation de dispersion pour une chaîne de 6 masses et de comparer les fréquences expérimentales et théoriques des 6 modes normaux.
- précise la signification de la relation de dispersion par quelques animations.

La troisième partie permet
- de percevoir la signification des notions de Vitesse de phase et Vitesse de groupe.
- de visualiser le comportement d'un paquet d'ondes dans différents milieux dispersifs.

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