4.3 La moyenne et la déviation standard

Lorsqu'on porte en graphique la distribution d'une série de mesures, on se rend compte que celles-ci sont en général "regroupées" symétriquement autour d'une valeur moyenne.

La figure ci dessous montre comment se répartissent 100 mesures de temps :

Cette distribution, en forme de cloche, porte le nom de distribution normale et peut être représentée par la fonction :

(1)




La déviation standard :

La déviation standard, permet d'évaluer la dispersion des mesures autour de la valeur moyenne :

(2)

où la moyenne arithmétique est donnée par :

Si la distribution est normale, σx (calculée par (2)) = σ (de la formule (1)).

Dans ce cas, la signification de la déviation standard est la suivante (cfr cours de statistiques) : si une mesure supplémentaire de la grandeur est réalisée, la probabilité pour que cette mesure se situe entre

vaut 0.7

La déviation standard de la moyenne :

Sa signification est la suivante : si une nouvelle série de mesures est réalisée, la probabilité pour que la nouvelle valeur moyenne obtenue se situe entre

vaut 0.7

Exemples

Auteur de la page : Fernande Frising Mail            UNamur